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第25章 解Navier-Stokes(1/3)

    x方向上的体积力=ρfxdxdydz(其中fx为该流体单位所受x方向上的体积力,ps:包含所有不与单位流体接触的力) 



    x方向上的表面力,即与单位流体接触的力,泰勒展开, 



    x方向上压强的作用力=【Px-{Px+ρPx/ρx*dx}】dydz 



    x方向上的粘性力=【{τxx+ρτxx/ρx*dx}-τxx】dydz+【{τyx+ρτyx/ρy*dy}-τyx】dxdz+【{τzx+ρτzx/ρz*dz}-τzx】dxdy 



    x方向上的合力(向右为正方向) 



    Fx=【Px-{Px+ρPx/ρx*dx}】dydz+【(τxx+ρτxx/ρx*dx)-τxx】dydz+......=m*ax 



    ...... 



    ρDu/Dt=-ρPx/ρx+ρτxx/ρx+ρτyx/ρy+ρτzx/ρz+ρfx 



    ρDv/Dt=-ρPy/ρy+ρτxy/ρy+ρτyy/ρy+ρτzy/ρz+ρfy 



    ρDw/Dt=-ρPz/ρz+ρτxz/ρx+ρτyz/ρy+ρτzz/ρz+ρfz 



    以上即为拉格朗日法推导非守恒型纳维-斯托克斯方程 



    以下为欧拉法推导守恒型纳维-斯托克斯方程, 



    陈江再次闭上双眼,深呼吸,手中的中性笔开始转动,若是如此便结束了,那么他那五十点心性面板值花的也太亏了 



    既然有“警察抓小偷”式解法,那么就有“守株待兔”式解法! 



    陈江追求的自然是最完美的解答... 



    时间一点一点的流逝,转眼间就已经过了两个小时了, 



    在陈江身下沙沙作响的中性笔,终于停止了, 



    姜老作为一个已经年过古稀的老人,本长时间无法站立,但是当他在陈江身后看到他写下的拉格朗日法解答时, 



    瞬间就像打了一针兴奋剂, 



    虽说他并不是一位流体力学的专家,但是对于数物中的一些常识性符号以及图形还是能够看懂的, 



    在陈江身后完全看完他的第一种解法后, 



    姜老兴奋了! 



    因为居然看懂了,一个解法能让他一个外行人看懂,那这解法的含金量就不需多言了, 



    就在他以为陈江要结束本次答题的时候,他看到陈江又闭目养神,转起了笔,似乎并没有放弃的模样, 



    这次转笔的时间与第一次相差无几, 



    在停止转笔的那一刻,第二个角度的答案如行云流水般跃然纸上, 



    姜老的腿已经开始打颤,长时间的站立以及脑力运动,让他这一把老骨头已经吃不消了, 



    体力是贫瘠的,但是精神是富足的, 



    正如之前所说,这个美其名曰七大数学难题之一的问题,在这几年已经在计算机科学的飞速发展下已经不算是难题 



    但是若是凭空用手去计算,先不说计算能力如何,其涉及的物理学基础、数学基础就是一个大一新生所不敢想象的 



    姜老带过很多研究生博士生,他们或许在某个领域并不比现在的陈江差,

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